Med-books.by - Библиотека медицинской литературы. Книги, справочники, лекции, аудиокниги по медицине. Банк рефератов. Медицинские рефераты. Всё для студента-медика.
Скачать бесплатно без регистрации или купить электронные и печатные бумажные медицинские книги (DJVU, PDF, DOC, CHM, FB2, TXT), истории болезней, рефераты, монографии, лекции, презентации по медицине.


=> Книги / Медицинская литература: Акупунктура | Акушерство | Аллергология и иммунология | Анатомия человека | Английский язык | Анестезиология и реаниматология | Антропология | БиоХимия | Валеология | Ветеринария | Внутренние болезни (Терапия) | Военная медицина | Гастроэнтерология | Гематология | Генетика | География | Геронтология и гериатрия | Гигиена | Гинекология | Гистология, Цитология, Эмбриология | Гомеопатия | ДерматоВенерология | Диагностика / Методы исследования | Диетология | Инфекционные болезни | История медицины | Йога | Кардиология | Книги о здоровье | Косметология | Латинский язык | Логопедия | Массаж | Математика | Медицина Экстремальных Ситуаций | Медицинская биология | Медицинская информатика | Медицинская статистика | Медицинская этика | Медицинские приборы и аппараты | Медицинское материаловедение | Микробиология | Наркология | Неврология и нейрохирургия | Нефрология | Нормальная физиология | Общий уход | О достижении успеха в жизни | ОЗЗ | Онкология | Оториноларингология | Офтальмология | Паллиативная медицина | Паразитология | Патологическая анатомия | Патологическая физиология | Педиатрия | Поликлиническая терапия | Пропедевтика внутренних болезней | Профессиональные болезни | Психиатрия-Психология | Пульмонология | Ревматология | Сестринское дело | Социальная медицина | Спортивная медицина | Стоматология | Судебная медицина | Тибетская медицина | Топографическая анатомия и оперативная хирургия | Травматология и ортопедия | Ультразвуковая диагностика (УЗИ) | Урология | Фармакология | Физика | Физиотерапия | Физическая культура | Философия | Фтизиатрия | Химия | Хирургия | Экологическая медицина | Экономическая теория | Эндокринология | Эпидемиология | Ядерная медицина

=> Истории болезней: Акушерство | Аллергология и иммунология | Ангиология | Внутренние болезни (Терапия) | Гастроэнтерология | Гематология | Гинекология | ДерматоВенерология | Инфекционные болезни | Кардиология | Наркология | Неврология | Нефрология | Онкология | Оториноларингология | Офтальмология | Педиатрия | Профессиональные болезни | Психиатрия | Пульмонология | Ревматология | Стоматология | Судебная медицина | Травматология и ортопедия | Урология | Фтизиатрия | Хирургия | Эндокринология

=> Рефераты / Лекции: Акушерство | Аллергология и иммунология | Анатомия человека | Анестезиология и реаниматология | Биология | Биохимия | Валеология | Ветеринария | Внутренние болезни (Терапия) | Гастроэнтерология | Генетика | Гигиена | Гинекология | Гистология, Цитология, Эмбриология | Диагностика | ДерматоВенерология | Инфекционные болезни | История медицины | Лечебная физкультура / Физическая культура | Кардиология | Массаж | Медицинская реабилитация | Микробиология | Наркология | Неврология | Нефрология | Нормальная физиология | Общий уход / Сестринское дело | Озз | Онкология | Оториноларингология | Офтальмология | Патологическая анатомия | Педиатрия | ПатоФизиология | Профессиональные болезни | Психиатрия-Психология | Пульмонология | Ревматология | Скорая и неотложная медицинская помощь | Стоматология | Судебная медицина | Токсикология | Травматология и ортопедия | Урология | Фармакогнозия | Фармакология | Фармация | Физиотерапия | Фтизиатрия | Химия | Хирургия | Эндокринология | Эпидемиология | Этика и деонтология

=> Другие разделы: Авторы | Видео | Клинические протоколы / Нормативная документация РБ | Красота и здоровье | Медицинские журналы | Медицинские статьи | Наука и техника | Новости сайта | Практические навыки | Презентации | Шпаргалки


Med-books.by - Библиотека медицинской литературы » Рефераты: Нормальная физиология » Реферат: Динамика движения крови в кровеносных сосудах

Реферат: Динамика движения крови в кровеносных сосудах

0

Скачать бесплатно реферат:
«Динамика движения крови в кровеносных сосудах»


Содержание

Введение
. Краткие сведения по физиологии кровообращения человека
.1 Общее строение сердечно-сосудистой системы (ССС)
.2 Строение и функционирование сердца
.3 Сердечный цикл (полная последовательность сокращения и расслабления)
.4 Электрическая активность сердца
.5 Основы строения сосудистой сети
. Физические основы моделирования сердечно-сосудистой системы (ССС)
.1 Основы механики жидкостей
.2 Уравнение гидродинамики
.3 Закон гидравлики
.4 Механические свойства стенок кровеносных сосудов
.5 Упругие и сократительные свойства сердечной мышцы
. Математические модели процессов в системе кровообращения
.1 Упрощенная модель однокамерного сердца
.2 Упрощенная модель артериального кровотока
.3 Модель работы четырехкамерного сердца
.4 Квазиодномерная модель гемодинамики
4. Математические модели движения крови в системе сосудов с упругими стенками
4.1 Материалы и методы
Заключение
Литература

Введение

В данной выпускной квалификационной работе изложены сущность движения крови по сосудам человека, основные понятия о гемодинамике и рассмотрены математические модели движения крови в системе сосудов с упругими стенками.
Целью данной работы является рассмотрение физико-медицинской связи динамики движения крови в кровеносных сосудах человека с точки зрения физики с использованием математической модели движения крови в системе сосудов с упругими стенками, которая позволит упростить принятие решений при точной диагностике заболеваний кровеносных сосудов.
Нередко для восстановления кровообращения в пораженных сосудах помимо медикаментозного лечения проводятся реконструктивные операции, и часто невозможно объективно оценить, какой тип оперативного вмешательства будет оптимальным для конкретного пациента, а также насколько близок будет кровоток в сосуде к нормальному после операции. Основная проблема при выполнении таких расчетов состоит в определении механических свойств стенок сосудов, параметров кровотока и других параметров с точки зрения физики.
Еще одной важной проблемой при прогнозировании результатов лечения является скорость расчетов: как правило, большинство современных математических моделей требуют численного решения, причем во многих случаях вычисления получаются затратными по времени и требуют довольно мощные компьютеры. При этом снижение времени расчетов путем упрощений может привести к неточности полученных результатов, что, безусловно, недопустимо.
Часто для численных расчетов применяют метод конечных элементов. Однако решение задач гемодинамики с помощью МКЭ требует больших затрат по времени.
Таким образом, актуальной является задача понимания с точки зрения физических представлений проблем гемодинамики, которая бы достаточно полно описывала движение крови в кровеносных сосудах, учитывая взаимодействие жидкости со стенкой, и являлась легко адаптируемой под конкретного пациента.
Применение математических методов в биологии, физиологии и медицине исторически началось несколько позднее, чем в физике, химии и других естественных науках, хотя основные закономерности теории упругости, гидравлики, гидродинамики, мышечного сокращения были установлены еще в 19-м веке (Гук, Пуазейль, Стокс, Франк и многие другие). С другой стороны, многие математические понятия и вычислительные алгоритмы возникли непосредственно под влиянием медико-биологических проблем, например, теория вероятностей и математическая статистика, уравнения Вольтерра, теория игр, теория оптимального управления, распознавание образов и др.
В 20-м веке использование математики в медицине неуклонно расширялось, особенно с момента появления компьютеров и математического (компьютерного) моделирования. Это привело к расширению взаимно полезного общения математиков и медиков. Одна из первых совместных групп появилась в Институте прикладной математики под руководством академика И.М. Гельфанда и профессора А.Л. Сыркина, опубликовавших пионерские работы в нашей стране. Большой вклад внесли группы академиков О.М. Белоцерковского и Ю.И. Журавлева, группы исследователей в Институте математического моделирования и на факультете вычислительной математики и кибернетики МГУ.
Имеются многочисленные труды посвященные соединению математических подходов и практического опыта врачей.
Многие современные книги по физиологии и медицине (например, монографии Е.И. Чазова, К. Каро, Д. Мормана и Л. Хеллера включают серьезный математический аппарат.
Однако пока ощущается недостаток в литературе, излагающей биомедицинские проблемы в данной области.
В настоящей работе делается попытка исследования динамики движения крови с учетом основ функционирования сердечно-сосудистой системы и ее частей, регистрации ее параметров с точки зрения математического анализа и моделирования. При этом основной упор делается на формулировку тех медико-биологических задач, которые поддаются адекватному математическому описанию и могут быть решены точными или приближенными аналитическими методами.
Объектом исследования в данной работе является математическая модель движения крови в системе сосудов человека с упругими стенками.
Задачей настоящей работы является упрощение расчетов математической модели движения крови в системе сосудов путем применения программного пакета Mathcad, в среде которой, задачи выполнения, документирования и совместного использования расчетов интегрированы в единый процесс, что существенно повышает производительность работы и сокращает время расчетов.
Список литературы содержит 30 наименований различных авторов по направлению математических моделей биомеханики в медицине.
Основной упор делался на учебное пособие под редакцией Калябина Г.А. и автореферата диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Доль А.В.
Результаты исследования могут быть использованы для проведения дальнейших исследований в данной области.
Структура работы: выпускная квалификационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы.

1. Краткие сведения по физиологии кровообращения человека

.1 Общее строение сердечно-сосудистой системы (ССС)

По современным представлениям, жидкости, содержащие воду, составляют около 60% массы тела. Эта вода распределяется между клеточным, межклеточным и плазменным пространствами. Из внеклеточной жидкости только небольшой плазменный объем циркулирует в сердечно-сосудистой системе (ССС). Кровь состоит из плазмы и приблизительно равного ей объема (красных клеток крови эритроцитов) форменных элементов.
Доля объема клеток крови в общем ее объеме называется гематокритом (в среднем 6 л у человека). Этот особый показатель отражает способность крови переносить кислород, который поглощается гемоглобином эритроцитов в объемах около 50 раз большем, чем в плазме крови. Плазма крови осуществляет транспортировку минеральных веществ и ионов, а также белков, большую часть из которых составляет альбумин.
Сердечно-сосудистая система рассматривается как: малый круг кровообращения (легочный), включающий правый сердечный насос и легкие и большой круг (системная циркуляция) кровообращения, состоящий из левого сердечного насоса и обширной системы периферических сосудов, распределяющих кровь (артерии и артериолы) по всем системам сосудов тела человека, доставляющих ее к самым малым отделам (капилляры) всех органов и затем возвращающих кровь (вены и венулы) назад к сердцу.
Системная и легочная циркуляция осуществляется последовательно, т.е. одна за другой, соответственно левое и правое сердце должны в норме выбрасывать идентичную долю объем крови в минуту. Величина этого минутного объема сердца в норме составляет 5 л/мин.
Все органы тела включены в систему параллельно, в силу чего почти все органы снабжаются кровью с идентичным составом таким, какой она имеет после выхода из легких по артерии. Параллельная структура органов дает возможность регулировать ток крови через любой орган независимо от других органов. На приведенной схеме функциональной организации единственное сердце изображено трижды: как левый и правый сердечный насос и как сердечная мышца миокард, требующая доставки к ней артериальной крови коронарное кровообращение.

Рисунок 1.1. Функциональная организация

.2 Строение и функционирование сердца

Сердце - орган полый мышечный, расположенный в центре грудной клетки человека. Его масса и объем у человека составляют в среднем соответственно 350 г., 650 куб. см.
Основной деятельностью сердца является прокачка крови в сосуды. За один импульс(сокращение)оно выталкивает в аорту (и далее в другие артерии системы) в среднем 75 мл крови, что при нормальном пульсе 65-75 ударов сердца в минуту равняется минутному расходу около 5 л, а за сутки сердце проталкивает около 6 куб. метров, за один год - более 2000 куб. метров, а на протяжении жизни - примерно 150 000 куб. метров крови.
Сердце человека, как и у других млекопитающих, имеет четыре камеры: два предсердия (левое и правое) и два желудочка (рис. 1.2).

Рисунок 1.2. Строение сердца и пути тока крови

Венозная - отдавшая клеткам ткани кислород и питательные вещества и впитавшая углекислоту и другие продукты обмена веществ, кровь поступает в правое предсердие из нижней и верхней полых вен. Из правого предсердия кровь поступает через клапан трехстворчатый в правый желудочек, и оттуда выталкивается через клапан легочной артерии. Пройдя легкие, там где осуществляется интенсивный газообмен (эритроциты крови оставляют углекислый газ и насыщаются кислородом), кровь снова возвращается к сердцу в левое предсердие, чем завершается так называемый малый круг тока крови. Из левого предсердия кровь протекает через митральный клапан в левый желудочек - самую мощную камеру сердца, и оттуда поступает через аортальный клапан в аорту, и далее через распределенную артериальную систему доставляется в капилляры, существующие во всех органах тела человека. После протекания через капилляры кровь собирается венозной сетью и приходит в правое предсердие, замыкая большой круг обращения крови.
Клапаны сердца трикуспидальный (трехстворчатый), аортальный, легочной артерии и митральный играют очень важную роль, препятствуя обратному возвращению крови из артерий в желудочки и из желудочков в предсердия. Нарушение работы любого из клапанов называется пороком сердца, который вызывает резкое нарушение тока крови.

.3 Сердечный цикл (полная последовательность сокращения и расслабления)

Механическая деятельность сердца может быть показана изменениями давления, объема и тока крови, происходящими в протяженности каждого сердечного цикла. На приведенной ниже диаграмме Уиггерса представлены синхронизированные записи следующих характеристик действия сердца, относящихся к его левой половине - сверху вниз:
а) II отведение кардиограммы;
б) давление левом предсердии и левом желудочке и в аорте;
в) показатели открытия и закрытия аортального и митрального клапанов;
г) фонограмма - запись звуков, озвучивающие сердцем;
д) объем левого желудочка;
е) кровоток в аорте;
ж) единица времени (длительность всего цикла в среднем составляет 0.9 секунд, что соответствует пульсу 70 уд/мин).

Рисунок 1.3. Диаграмма Уиггерса

Диастола желудочков начинается (в условный момент времени - 0.02 сек) открытием клапанов атриовентрикулярных: трехстворчатого - между правым предсердием и правым желудочком - и митрального - двухстворчатого - между левым предсердием и левым желудочком.
Кровь, которая накапливалась в предсердиях, начинает наполнять желудочки, чем вызывает падение давления в желудочках и предсердиях. После эти давления медленно поднимаются по мере наполняться кровью предсердия и желудочки, возвращающейся в сердце через вены.
Сокращение предсердий запускается ближе к концу желудочковой диастолы (примерно в момент 0.4 сек) импульсом нерва, возникающим в синусовом узле нерва и действующим на мышцы предсердий.
Этот импульс строит зубец Р на электрокардиограмме. Сокращение мышечных клеток предсердий вызывает повышение давления внутри предсердий и вытеснение крови из предсердий в желудочки. Заметим, что на протяжении всей диастолы давления в левом/правом предсердии практически совпадают с давлениями в соответствующем желудочке, так как открытые в диастолической фазе атриовентрикулярные клапаны оказывают весьма малое сопротивление протеканию крови через клапаны.
Систола желудочков начинается, в момент, когда потенциал функционирования проходит через атриовентрикулярный узел проводящей системы сердца и распространяется по мускулатуре желудочков - данное действие представлено на ЭКГ комплексом QRS.
Сокращение мышц желудочков вызывает повышение давления в желудочках до более высокого, чем в предсердиях, что приводит к резкому закрытию атриовентрикулярных клапанов, создающему тон S1 на фонокардиограмме.
Давление в левом желудочке начинает нарастать по мере усиления его сокращения, и наступает время, когда оно превышает давление в аортеи открывается аортальный клапан. Период времени от закрытия митрального и до открытия аортального клапана называется фазой изометрического сокращения, так как в этот период желудочек представляет собой замкнутую камеру и его объем сохраняется.
Во время открытия аортального клапана начинается ток крови из левого желудочка в аорту - в начале очень быстрого, так называемая фаза быстрого кровотока, когда давление в желудочке еще продолжает подниматься. Линейная скорость тока крови в аорте в этой фазе достигает - 150 см/сек.
Давление в аорте и левом желудочке в итоге достигает максимума (нормальное максимальное систолическое давление у человека составляет - 130 мм рт. ст.). Мощность сокращения мускулатуры желудочка в это время начинает ослабевать, и хотя процесс тока крови продолжается, но уже с меньшей интенсивностью. Давление начинает падать, потому что кровь уходит из аорты в крупные артерии быстрее, чем поступает из желудочка.
В конце сила сокращения миокарда желудочка снижается ниже уровня давления в аорте, что вызывает резкое закрытие аортального клапана, создающее, в свою очередь, дикротическую выемку на графике давления в аорте и создающее второй тон S2 на фонокардиограмме. На электрокардиограмме этому времени приблизительно соответствует зубец Т.
Минимальное давление в аорте, которое наблюдается в конце диастолы, называется диастолическим давлением и в нормальном состоянии для человека составляет 70 - 90 мм рт. ст. Разность между максимальным (систолическим) и минимальным (диастолическим) (120 на 80) называется пульсовым давлением - в нормальном состоянии оно должно находиться в пределах 30 - 50 мм.рт.ст.
Динамика изменения объема и давления в левом желудочке нарисована в виде рисунка 1.4, на котором видны все фазы сердечного цикла.
Отрезок АВ здесь показывает фазу быстрого наполнения, длительность, которого составляет в среднем 0.12 сек.
ВС - фаза медленного наполнения кровью, длительность (вместе с систолой предсердий) составляет 0.38 сек.- фаза изоволюмичекого (изометрического) сокращения, длительность - 0.07 сек.- фаза быстрого изгнания, длительность 0.09 сек.- фаза медленного изгнания, длительность 0.13 сек.- фаза изоволюмического расслабления, длительность 0.07 сек.
На рис. 1.5 систолаизображается линией CDEF (общая протяженность систолы - 0.29 сек), тогда как диастола совпадает с линией FAВС (общая протяженность диастолы - 0.57 сек).
Площадь замкнутой кривой на диаграмме, представляет собой механическую работу, которую сердце совершает за время одного цикла. Эта работа ориентировочно равна 0.8 Дж, что равняется механической мощности сердца в спокойном состоянии около 1 Вт.

Рисунок 1.4. Диаграмма давление-объем для левого желудочка

Работа правого отдела сердца, происходит синхронно с работой левого, и отличие состоит в том, что уровни давлений в малом круге кровообращения (из-за малого сопротивления легких) гораздо ниже и составляет всего 8 мм рт. Когда как, максимальное систолическое - 24 мм рт. ст.

.4 Электрическая активность сердца

Насосная деятельность сердца может производиться лишь тогда, когда волокна сердечной мышцы (миокарда) сокращаются более или менее одновременно (синхронно). Хаотические сокращения приводят к тяжелому состоянию - фибрилляции.
Требуемый порядок сокращения частей миокарда обеспечивается автономной специальной проводящей системой сердца, которая периодически возбуждает сначала волокна предсердий, а затем - после особой задержки - возбуждение быстро охватывает все части желудочков.
Начальный ритм с частотой до 100 имп./мин спорадически производится (см. рис. 1.5) в синусовом (синоатриальном) нервном узле - САУ, который расположен в стенке правого предсердия. Волны возбуждения предсердий доходят до атриовентрикулярного узла - АВУ, где происходит задержка на время 0.06 - 0.12 сек, пока не закончится сокращение волокон предсердий.

Рисунок 1.5. Проводящая система сердца

Далее возбуждение быстро распространяется по ножкам пучка Гиса, состоящего из тонких волокон Пуркинье, и происходит синхронное сокращение всех мышц левого и правого желудочков. Затем вся последовательность возбуждения повторяется в следующем сердечном цикле.
Возбуждение сердечной мышцы совершается электрической активностью клеток миокарда, которые в некотором агрегированном виде регистрируются на ЭКГ.
Поясним, что между двумя сторонами мембраны любой клетки всегда имеется электрический потенциал, который создает разницу концентраций ионов калия, натрия и кальция внутри и вне клетки и имеющий величину от - 90 мВ в состоянии покоя до +20 мВ (с положительным потенциалом на внешней поверхности клетки) в состоянии деполяризации. Это возбужденное состояние продолжается около 0.2 сек, сопровождается активным сокращением и в этот период (называемый абсолютно рефрактерным) клетка неспособна к следующему возбуждению. Затем происходит реполяризация - возвращение к начальному отрицательному потенциалу и клетка готова к следующему циклу.

Рисунок 1.6. Деполяризация, реполяризация клеток миокарда и изменения трансмембранного потенциала

Одновременно в сердце происходит возбуждение многих миллионов клеток и на кардиограммах регистрируется некоторый результирующий потенциал, зависящий от последовательности и времени возбуждения различных участков миокарда, от места присоединения электродов к поверхности тела и электропроводности различных его частей.
В 1903 г. нидерландский физиолог Эйнтховен разработал первую конструкцию электрокардиографа для клинической практики, за что в 1924 г. был удостоен Нобелевской премии. Он предложил тристандартных отведения (рис. 1.8): I - между левой и правой рукой, II - между левой рукой и правой ногой, III - между левой рукой и левой ногой (правая нога при этом заземляется, т.е. ей придается нулевой потенциал). Они отличаются друг от друга амплитудами и формой регистрируемых кривых, но содержат все основные элементы, которые отражают (как бы с разных сторон) электрическую активность клеток сердечной мышцы. Кроме этих классических отведений в современных электрокардиографах применяются также усиленные отведения Гольденбергера и грудные отведения Вильсона.

Рисунок 1.7. Охват возбуждением отделов сердца

Главными элементами ЭКГ являются зубец P, комплекс QRS и зубец T, вызываемые соответственно деполяризацией предсердий, деполяризацией желудочков и реполяризацией желудочков (рис. 1.9).

Рисунок 1.8. Стандартные отведения Эйнтховена

Рисунок 1.9. Идеализированная кардиограмма здоровых людей

Расположение на временной оси, конфигурация и амплидуда отдельных зубцов указывают на правильность (или нарушения) цикла сердечного сокращения и служат важными показателями для диагностики кардиологических заболеваний.
В норме расстояние между последовательными комплексами QRS составляет 0.8 - 1.0 сек, а их длительность - не более 0.12 сек, что говорит о быстрой деполяризации желудочков посредством нормальной функции проводящей системы. Каждому комплексу QRS должен предшествовать зубец P правильной конфигурации, который показывает, что возбуждение исходит из суноатриальногоузла, длительность интервала P Q не должна превосходить 0.2 сек. Зубец T, указывающий на реполяризацию клеток стенок левого желудочка, имеет такую же положительную полярность, как и у зубцов R и P . Данный факт не вполне понятен, поскольку реполяризация - это процесс, обратный деполяризации. Есть предположение, что волна реполяризации движется в обратном направлении и первыми реполяризуются те клетки, которые позднее деполяризовались. Однако, по мнению профессора В.Н. Фатенкова, зубец T отражает деполяризацию других слоев миокарда, сокращение которых уменьшает продольный размер полости, соответственно увеличивая диаметр полости, способствующий более полному наполнению желудочка в фазе диастолы. Во всяком случае, всякие нарушения зубца T свидетельствуют о серьезном нарушении работы сердца.

.5 Основы строения сосудистой сети

Кровь после выхода из аорты последовательно протекает через множество различного типа сосудов: артерии, артериолы, капилляры, венулы и вены. Типичные значения физических характеристик сосудов разных видов приведены в таблице (рис. 1.10).
Артерии имеют достаточно эластичные стенки и расширяются, запасая в себе некоторое количество крови, изгоняемой во время систолы, и затем за счет пассивного упругого сокращения снабжая этой кровью удаленные органы во время диастолы.

Рисунок 1.10. Структура периферической сосудистой системы

Самой крупной артерией является аорта, внутренний диаметр составляет около 25 мм. По мере отделения каждой новой ветви внутренний диаметр артерий уменьшается (диаметр самых мелких артерий 0.1 мм). Последовательное разделение артерий приводит к экспоненциальному росту их числа.
Артериолы имеют меньший диаметр, чем артерии, и другое строение стенок. Стенки артериол содержат много гладкомышечных клеток, и поэтому артериолы могут активно изменять свой диаметр, регулируя тем самым кровоток через периферические органы.
Капилляры являются самыми мелкими сосудами, для прохождения через них эритроциты с диаметром 7 мкм должны деформироваться.
Толщина стенки капилляра составляет всего 1 мкм, а средняя длина - около 0.5 мм. Число капилляров настолько велико (10 миллиардов), что общая поверхность стенок капилляров, через которые осуществляется обмен веществ между кровью и межклеточной жидкостью, составляет более 100 кв. метров.
После прохождения капилляров кровь собирается в венулы и вены и возвращается в правое предсердие. Венозные сосуды имеют очень тонкие стенки, содержащие гладкомышечные клетки и поэтому способные как к активному сокращению, так и к эластичному сокращению. Многие венозные сосуды (особенно крупные) имеют клапаны (сфинктеры), препятствующие обратному току крови в венах.
Особое место в ССС занимает подсистема коронарных (венечных) сосудов,которая питает кровью саму сердечную мышцу (миокард). Левая и правая коронарные артерии берут начала в синусах (впадинах), расположенных непосредственно в корне аорты и перекрываемых при открытом аортальном клапане. Коронарные артерии имеют многочисленные ответвления к стенкам предсердий и желудочков. Отток крови из миокарда происходит в венечный синус, передние вены сердца и особые вены, впадающие непосредственно в правое сердце.

Рисунок 1.11. Кровоток в коронарных артериях (синхронно с давлениями в аорте и левом желудочке)

2. Физические основы моделирования сердечно-сосудистой системы (ССС)

.1 Основы механики жидкостей

Равнодействующая всех сил, действующих на произвольно выбранную в некотором плоскую малую площадку, в первом приближении пропорциональна площади S площадки. Предел отношения к S при S называется напряжением. Вектор имеет нормальную (перпендикулярную) и касательную (вдоль площадки) составляющие, именующиеся соответственно давлением p и вязким напряжением..

Рисунок 2.1. Силы и напряжения в движущейся жидкости

В покоящейся жидкости (гидростатика, рис. 2.1) касательные напряжения отсутствуют, а разность давлений в любых двух точках А и В равна работе (отнесенной к единице объема) по перемещению элементарного объема из А в В. В частности, в гравитационном поле, создаваемом земным тяготением

= = (2.1)

где - плотность жидкости (плотность крови можно считать постоянной и равной в системе СИ (м•кг•сек) крови = 1060 кг/м3 ), , - вектор и абсолютное значение ускорения свободного падения ( = 9.81 м/сек2 ), hA, hB высоты точек А и В, отсчитываемые по вертикали вниз от одного и того же горизонтального уровня.

Рисунок 2.2. Гидростатические силы

Касательное напряжение (рис. 2.3) в ньютоновской жидкости пропорционально градиенту касательной составляющей скорости

= (2.2)

где U (z) - касательная компонента вектора скорости, ось z направлена перпендикулярно площадке, а параметры µ, := µ/, которые характеризуют вязкие свойства конкретной жидкости, называются соответственно физической вязкостью (или просто вязкостью) и кинематической вязкостью.

Рисунок 2.3. Касательные силы в движущейся жидкости

Единицей вязкости µ в СИ служит 1 кг/м•сек, которая в 10 раз больше употреблявшейся ранее единицы вязкости в системе СГС (см•г•сек), называвшейся пуаз. Экспериментально установлено, что чистая вода ведет себя как ньютоновская жидкость с вязкостью, составляющая при 20C примерно 1 сантипуаз, т.е. 10-3 единиц СИ. Соответственно, кинематическая вязкость воды воды = 10-6 м2 /сек = 10-2 см2 /сек = 10-2cтокс (ст.).

Рисунок 2.4. Зависимость вязкости крови от скорости сдвига и гематокрита (процентного содержания эритроцитов)

Кровь можно рассмотреть как суспензию (взвесь эритроцитов в плазме), вязкость которой при больших и средних значениях скорости сдвига в 4 - 7 раз больше вязкости воды. При малой скорости вязкость крови резко возрастает (до 1 пуаза, т.е. примерно в 200 раз), что связано с агрегированием красных кровяных телец в так называемые монетные столбики, которые существенно повышают сопротивление протеканию крови. Поэтому постоянство вязкости крови (ньютоновость) имеет место только в крупных и средних сосудах, но никак не в артериолах и капиллярах.(рис. 2.4).

.2 Уравнение гидродинамики

В крупных кровеносных сосудах, диаметр которых значительно больше размеров эритроцитов, течение кровиможет быть описано классическим векторным уравнением Навье - Стокса, первое из которых есть уравнение неразрывности несжимаемой жидкости, а второе является законом Ньютона для элементарного объема жидкости

div, (2.3)
= - grad p + µ∆, (2.4)

где - вектор скорости,∇:= (∂/∂x, ∂/∂y, ∂/∂z) символический операторГамильтона, p - давление, и µ - плотность и вязкость жидкости, ∆:= ∂2 /∂x2 + ∂2 /∂y 2 + ∂2 /∂z 2 - оператор Лапласа.
В случае стационарных, т.е. не зависящих от времени, течений из уравнений (3), (4) следуют соотношения между сечениями тонких трубок S, скоростями U вдоль линий тока, давлениями p, высотами h:

U1S1 = U2S2;P1 + + = P2 ++ ,(2.5)

выражающие физические законы сохранения массы и механической энергии в отсутствие трения, т.е. при µ = 0 (закон Бернулли). Эти зависимости иллюстрируют рис 2.5 и 2.6.

Рисунок 2.5. Изменение скорости течения в участках трубки с разным поперечным сечением

Рисунок 2.6. Закон Бернулли для трубки тока

Заметим, что скорость крови на стенках является неизвестной величиной, которое зависит от движения самой стенки. Поэтому сложные уравнения Навье - Стокса редко используются при исследовании течения крови в сосудах, поскольку во многих случаях необходимо учитывать упругость стенок и их смещение.
Важнейшим и практически единственным случаем, когда уравнения (3)-(4) допускают аналитическое и точное решение, является так называемое течение Пуазейляв длинном жестком прямом (неизогнутом) цилиндрическом сосуде постоянного радиуса r, вектор скорости которого не меняется со временем (установившийся режим). Если направить ось x по оси цилиндра, а y, z - перпендикулярно ей, то решение системы Навье - Стокса представляет собой набор функций

= - ;Vx= V(1 - ), Vy= 0, Vz= 0;(2.6)

где V = const - скорoсть на оси цилиндра (= максимум скорости в сосуде). Данное решение удовлетворяет условию прилипания на стенке цилиндра: |y2 +z 2 =r2 = . Интегрирование Vx (y, z) по поперечному сечению сосуда y 2 + z 2 ≤ r2 приводит к формуле Пуазейля для суммарного объема, который протекает через сечение трубки в единицу времени (кровотока)

Q = = - (2.7)

Знак "-" указывает на тот естественный факт, что перенос вещества происходит в сторону уменьшения (а не увеличения) давления.
Введем теперь очень важный в гидродинамике безразмерный параметр - число Рейнольдса, показывающее отношение инерционных сил к вязким, и равное

Re = V • r/v (2.8)

Эксперименты показывают, что при Re1700 течение Пуазейля, описываемое соотношениями (6), является ламинарным (плавным, устойчивым) и происходит без завихрений, наоборот, при Re1700 наблюдаются хаотические завихрения и движение жидкости становится турбулентным.
Похожие материалы:
    Реферат: Сердечно-сосудистая система Реферат: Сердечно-сосудистая система
    Кровообращение - это непрерывное движение крови по замкнутой системе сосудов. Сердце и сосуды составляют систему органов кровообращения. Циркуляция крови по сосудам осуществляется ритмическим сокращения сердца, которое является центральным органом

    Реферат: Сердечно-сосудистая система человека Реферат: Сердечно-сосудистая система человека
    Основное значение сердечно-сосудистой системы состоит в снабжении кровью органов и тканей. Кровь непрерывно движется по сосудам, что дает ей возможность выполнять все жизненно важные функции. К системе кровообращения относятся сердце и сосуды -

    Реферат: Моделирование процессов в системе кровообращения человека Реферат: Моделирование процессов в системе кровообращения человека
    За всю свою многовековую историю людям не раз приходилось создавать модели различных объектов, явлений и т. п., для более детального их изучения, для прогнозирования процессов происходящих в них, для оценки результатов. С развитием медицины развивались и

    Реферат: Сердечно-сосудистая система Реферат: Сердечно-сосудистая система
    Роль сердца • 1) Насос. Обеспечивает ритмическое нагнетание крови в сосуды. • 2) Генератор давления. При сокращении сердца в сосуды выбрасывается кровь, что приводит к повышению АД. • 3) Сердце обеспечивает возврат крови, т. е. обладает присасывающим

    Реферат: Моделирование процессов в системе кровообращения человека Реферат: Моделирование процессов в системе кровообращения человека
    Специалисты разных областей знаний, профессиональная деятельность которых связана как с изучением и коррекцией органов и структур человеческого организма, так и с созданием имплантантов и разработкой медицинской техники, сталкиваются в своей работе с

    Реферат: Врожденные пороки сердца у взрослых Реферат: Врожденные пороки сердца у взрослых
    В зависимости от анатомических изменений пороки подразделяют на синие и белые. Синими пороками называют те пороки, при которых в результате анатомических изменений венозная кровь поступает в артериальное русло. Такая ситуация наблюдается при диспозиции

    Реферат: Гемодинамика, дозиметрия и электродинамика в медицине Реферат: Гемодинамика, дозиметрия и электродинамика в медицине
    Жидкости, вязкость которых зависит не только от температуры, но и от режима течения - давления и градиента скорости, называются неньютоновскими. Вязкость крови зависит также от объёмной концентрации эритроцитов, с её увеличением (с агрегацией

    Реферат: Оценка показателей сердечно-сосудистой системы педагогов Г. Гомеля Реферат: Оценка показателей сердечно-сосудистой системы педагогов Г. Гомеля
    Жизнь организма возможна лишь при условии непрерывного поступления из внешней среды в ткани тела питательных веществ, кислорода и воды (через желудочно-кишечный тракт и легкие) и выделения продуктов обмена веществ (углекислоты, мочевина и др. через

    Реферат: Регуляция регионального кровообращения Реферат: Регуляция регионального кровообращения
    Приспособление местного кровотока к функциональным потребностям органов осуществляется главным образом путем изменения сопротивления току крови, т.е. путем регуляции гидродинамического сопротивления. Поскольку сопротивление обратно пропорционально

    Реферат: Границы сердца и проекция клапанов сердца Реферат: Границы сердца и проекция клапанов сердца
    Сердце (лат. соr, греч. cardia) - полый фиброзно-мышечный орган, который, функционируя как насос, обеспечивает движение крови а системе кровообращения. Сердце находится в переднем средостении в перикарде между листками медиастинальной плевры. Оно имеет


Добавление комментария

Ваше Имя:
Ваш E-Mail:

Код:
Включите эту картинку для отображения кода безопасности
обновить, если не виден код
Введите код: